Question

Giúp em với ạ

 

Answer 1

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-4\right)}{2\cdot1}=\frac42=2\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot3}{4\cdot1}=-\frac{16-12}{4}=-\frac44=-1\end{cases}\)

Vẽ đồ thị:

b: \(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)=16-4m+4=-4m+20\)

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=4;x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1\)

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\begin{cases}\Delta>0\\ x_1x_2>0\\ x_1+x_2>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-4m+20>0\\ m-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-4m>-20\\ m>1\end{cases}\Rightarrow1