trong phép toán 2 ngôi, hãy kiểm tra tính kết hợp, giao hoán và tìm phần tử đơn vị nếu có :
a/ tập số hữu tỉ Q với phép toán a^b=1/2 ab
b/ Tập số tự nhiên N với phép toán m^n=max(m,n)
c/ Tập số thực R với phép toán a o b =a+b-ab
Các bác giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn!
Chứng minh rằng các đa giác đều là đa giác nội tiếp.
P557(Mức A)Cho a,b,c là các số thực dương tuỳ ý,và cho x,y,z là các số thực dương có tổng bằng 1.Đặt:M=max{a,b,c}và m=min{x,y,z}.chứng minh rằng:\(M-\left(xa+yb+zc\right)\ge\frac{m}{2}\left(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2\right).\)
Tính giúp mình câu này với ạ. Btw, mình đã làm kiểm tra rồi nên chỉ check lại thôi nên không có gian lận gì đâu ạ
Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bằng phần ảo của nó ;
b) Phần thực của z là số đối của phần ảo của nó ;
c) Phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó cộng với 1;
d) Modun của z bằng 1, phần thực của z không âm.
3.Gọi X là tập hợp các điểm trên mặt phẳng .O là một điểm cố định cho trước thuộc X.
Trong tập X ,ta xác định một quan hệ hai ngôi S như sau : MSN <=>OM=ON, M,N\(\in X\)
a. chứng minh S là một quan hệ tương đương trong X
b.xác định lớp tương đương C(A) của một điểmA bất kì thuốc X
Mọi người giúp với ạ.
Cho hai số phức z_1,z_2z1,z2. Biết rằng z_1+z_2z1+z2 và z_1.z_2z1.z2 là hai số thực. Chứng tỏ rằng z_1,z_2z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực ?
Cho a, b, c là các số thực dương có tích bằng 1.
Chứng minh rằng \(\sqrt{\dfrac{a^4+b^4}{1+ab}}+\sqrt{\dfrac{b^4+c^4}{1+bc}}+\sqrt{\dfrac{c^4+a^4}{1+ca}}\ge3\)
Phần thực của số phức z = 2 + 3 i 200 có dạng a 2 + b 3 + c 6 + d với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.