Question

Giúp em với ạ 

Câu 1: Giá trị biểu thức \(\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)^{2023}}{\left(2+\sqrt{3}\right)^{-2024}}\) bằng 

Câu 2: Cho hai hàm số \(f\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x\) và \(g\left(x\right)=log_2x\). Tính giá trị biểu thức \(T=1024.f\left(8\right)+2024.g\left(8\right)\)

Answer 1

1.

\(\left(2+\sqrt{3}\right)^{-1.2024}=\left(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\right)^{2024}=\left(\dfrac{2-\sqrt{3}}{1}\right)^{2024}=\left(2-\sqrt{3}\right)^{2024}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)^{2024}}{\left(2+\sqrt{3}\right)^{-2024}}=1\)

2.

\(T=2^{10}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^8+2024.log_28=2^2+2024log_22^3=4+2024.3=...\)