a: Xét ΔBAM và ΔBDM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)
hay MD\(\perp\)BC
b: Xét ΔMAH vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AMH}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔMAH=ΔMDC
c: Ta có: ΔBAM=ΔBDM
nên MA=MD
mà MD<MC
nên MA<MC
d: Ta có: BH=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CH(1)
Ta có; MH=MC
nên M nằm trên đường trung trực của CH(2)
Ta có: KH=KC
nên K nằm trên đường trung trực của CH(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,M,K thẳng hàng