Question

Giup em cau c thoi a

Answer 1

c: Xét ΔABC có

AI,BM là các đường trung tuyến

AI cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

CG cắt AB tại N

Do đó: N là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

I,N lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>IN là đường trung bình của ΔABC

=>IN//AC và \(IN=\dfrac{AC}{2}=AM\)
Xét tứ giác ANIM có

IN//AM

IN=AM

Do đó: ANIM là hình bình hành

Hình bình hành ANIM có \(\widehat{NAM}=90^0\)

nên ANIM là hình chữ nhật

Để hình chữ nhật ANIM có diện tích lớn nhất thì AN=AM

mà AB=2AN và AC=2AM

nên AB=AC