Question

Giúp em câu b với ạ em đang cần gấp

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

=>EF=AH

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot CH=AH^2\)

mà AH=EF

nên \(HB\cdot HC=EF^2\)

c: Xét ΔBEH vuông tại E có \(cosB=\dfrac{BE}{BH}\)

Xét ΔBHA vuông tại H có \(cosB=\dfrac{BH}{BA}\)

Xét ΔBAC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)

\(cosB\cdot cosB\cdot cosB=\dfrac{BE}{BH}\cdot\dfrac{BH}{BA}\cdot\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(cos^3B=\dfrac{BE}{BC}\)

=>\(BE=BC\cdot cos^3B\)