2:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m+4\right)x-4m\)
=>\(x^2-x\left(m+4\right)+4m=0\)(1)
\(\Delta=\left[-\left(m+4\right)\right]^2-4\cdot1\cdot4m\)
\(=m^2+8m+16-16m=m^2-8m+16\)
\(=\left(m-4\right)^2\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
=>\(\left(m-4\right)^2>0\)
=>\(m-4\ne0\)
=>\(m\ne4\)
b: Thay m=-2 vào phương trình (1), ta được:
\(x^2-x\left(-2+4\right)+4\cdot\left(-2\right)=0\)
=>\(x^2-2x-8=0\)
=>(x-4)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=4 vào \(y=x^2\), ta được:
\(y=4^2=16\)
Thay x=-2 vào y=x2, ta được:
\(y=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=-2 là A(4;16) và B(-2;4)
