giúp e vs cần gấp
II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Tính được các giá trị lượng giác của góc \(\alpha = \frac{\pi}{3} + k2\pi \, (k \in \mathbb{Z})\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) \(\sin \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)
b) \(\cos \alpha = -\frac{1}{2}\)
c) \(\tan \alpha = \sqrt{3}\)
d) \(\cot \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Câu 2: Tính được các giá trị lượng giác của góc \(\alpha = -\frac{\pi}{4} + (2k+1)\pi \, (\text{biết } k \in \mathbb{Z})\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(\cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
c) \(\tan \alpha = -1\)
d) \(\cot \alpha = -1\)
Câu 3: Cho \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\). Xét được dấu của các biểu thức sau. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a) \(A = \sin(\alpha + 90^\circ) > 0\)
b) \(B = \cos(\alpha - 45^\circ) > 0\)
c) \(C = \tan(270^\circ - \alpha) < 0\)
d) \(D = \cos(2\alpha + 90^\circ) > 0\)
Câu 1:
a: \(\sin\alpha=\sin\left(\frac{\pi}{3}+k2\pi\right)=\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}\)
=>Sai
b: \(cos\alpha=cos\left(\frac{\pi}{3}+k2\pi\right)=cos\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac12\)
=>Sai
c: \(\tan\alpha=\tan\left(\frac{\pi}{3}+k2\pi\right)=\tan\left(\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt3\)
=>Đúng
d: \(\cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{1}{\sqrt3}\)
=>Sai
Câu 2:
a: \(\alpha=-\frac{\pi}{4}+\left(2k+1\right)\pi=-\frac{\pi}{4}+2k\pi+\pi=\frac34\pi+2k\pi\)
\(\sin\alpha=\sin\left(\frac34\pi+k2\pi\right)=\sin\left(\frac34\pi\right)=\frac{\sqrt2}{2}\)
=>Đúng
b: \(cos\alpha=cos\left(\frac34\pi+k2\pi\right)=cos\left(\frac34\pi\right)=-\frac{\sqrt2}{2}\)
=>Sai
c: \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\sqrt2}{2}:\frac{-\sqrt2}{2}=-1\)
=>Đúng
d: \(\cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{1}{-1}=-1\)
=>Đúng
Câu 3:
a: \(0^0<\alpha<90^0\)
=>\(0^0+90^0<\alpha+90^0<90^0+90^0\)
=>\(90^0<\alpha+90^0<180^0\)
=>\(A=\sin\left(\alpha+90^0\right)>0\)
=>Đúng
b: \(0^0
=>\(0^0-45^0<\alpha-45^0<90^0-45^0\)
=>\(-45^0<\alpha-45^0<45^0\)
=>\(B=cos\left(\alpha-45^0\right)>0\)
=>Đúng
c: \(0^0<\alpha<90^0\)
=>\(0>-\alpha>-90^0\)
=>\(0^0+270^0>-\alpha+270^0>-90^0+270^0\)
=>\(270^0>-\alpha+270^0>180^0\)
=>C=tan(270 độ-a)>0
=>Sai
d: \(0^0<\alpha<90^0\)
=>\(0^0<2\alpha<180^0\)
=>\(0^0+90^0<2\alpha+90^0<180^0+90^0\)
=>\(90^0<2\alpha+90^0<270^0\)
=>D=cos(2a+90 độ)<0
=>Sai
