Question

giúp e vs ạ

 

Answer 1

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\)

=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{m}{n}\)

b: Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{BD}{CD}=\frac{m}{n}\)

=>\(BD=\frac{m}{n}\cdot CD\)

Xét ΔDAB có DE là phân giác

nên \(\frac{BE}{AE}=\frac{BD}{DA}\)

=>\(BE=\frac{BD}{DA}\cdot AE\)

Xét ΔDAC có DF là phân giác

nên \(\frac{FA}{FC}=\frac{DA}{DC}\)

=>\(FA=\frac{DA}{DC}\cdot FC\)

\(AF\cdot CD\cdot BE\)

\(=\frac{DA}{DC}\cdot FC\cdot CD\cdot\frac{BD}{DA}\cdot AE=BD\cdot AE\cdot FC\) (ĐPCM)