5.
Tọa độ dỉnh của (P) là: \(I\left(-\dfrac{b}{2a};\dfrac{-\Delta}{4a}\right)\Rightarrow I\left(1;-4m-2\right)\)
Để I thuộc \(y=3x-1\)
\(\Rightarrow-4m-2=3.1-1\)
\(\Rightarrow m=-1\)
6.a.
Với \(a\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\dfrac{b}{2a}=5\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-64a-8b=-64a-8\left(-10a\right)=16a\\b=-10a\\4ac-b^2=48a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a.16a-\left(-10a\right)^2=48a\)
\(\Rightarrow a=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow b=\dfrac{40}{3}\Rightarrow c=-\dfrac{64}{3}\)
Hay pt (P): \(y=-\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{40}{3}x-\dfrac{64}{3}\)
b.
Thay tọa độ 3 điểm vào pt (P) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a+b+c=-1\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Pt (P): \(y=x^2-x-1\)
c.
Do (P) đi qua 3 điểm có tọa độ (1;16); (-1;0); (5;0) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=16\\a-b+c=0\\25a+5b+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)
hay pt (P) có dạng: \(y=-2x^2+8x+10\)
d.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{4}{3}\\c=-2\\a+b+c=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a-3b=0\\c=-2\\a+b+c=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{15}{11}\\b=-\dfrac{40}{11}\\c=-2\end{matrix}\right.\)
Hay pt (P): \(y=-\dfrac{15}{11}x^2-\dfrac{40}{11}x-2\)
e.
Do (P) có trục đối xứng \(x=-2\Rightarrow x_Đ=-2\)
Mà đỉnh (P) thuộc \(y=2x-1\Rightarrow y_Đ=2x_Đ-1=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\a+b+c=4\\4a-2b+c=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\\c=-1\\\end{matrix}\right.\)
Hay pt (P): \(y=x^2+4x-1\)
Tọa độ dỉnh của (P) là: I ( − b 2 a ; − Δ 4 a ) ⇒ I ( 1 ; − 4 m − 2 ) I(− 2a b ; 4a −Δ )⇒I(1;−4m−2) Để I thuộc y = 3 x − 1 y=3x−1 ⇒ − 4 m − 2 = 3.1 − 1 ⇒−4m−2=3.1−1 ⇒ m = − 1 ⇒m=−1 6.a. Với a ≠ 0 a =0 { 64 a + 8 b + c = 0 − b 2 a = 5 4 a c − b 2 4 a = 12 ⎩ ⎨ ⎧ 64a+8b+c=0 − 2a b =5 4a 4ac−b 2 =12 ⇔ { 64 a + 8 b + c = 0 b = − 10 a 4 a c − b 2 = 48 a ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ 64a+8b+c=0 b=−10a 4ac−b 2 =48a ⇔ { c = − 64 a − 8 b = − 64 a − 8 ( − 10 a ) = 16 a b = − 10 a 4 a c − b 2 = 48 a ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ c=−64a−8b=−64a−8(−10a)=16a b=−10a 4ac−b 2 =48a ⇒ 4 a . 16 a − ( − 10 a ) 2 = 48 a ⇒4a.16a−(−10a) 2 =48a ⇒ a = − 4 3 ⇒ b = 40 3 ⇒ c = − 64 3 ⇒a=− 3 4 ⇒b= 3 40 ⇒c=− 3 64 Hay pt (P): y = − 4 3 x 2 + 40 3 x − 64 3 y=− 3 4 x 2 + 3 40 x− 3 64 Đúng(2) NV Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 20 tháng 12 2022 b. Thay tọa độ 3 điểm vào pt (P) ta được: { c = − 1 a + b + c = − 1 a − b + c = 1 ⎩ ⎨ ⎧ c=−1 a+b+c=−1 a−b+c=1 ⇒ { a = 1 b = − 1 c = − 1 ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ a=1 b=−1 c=−1 Pt (P): y = x 2 − x − 1 y=x 2 −x−1 c. Do (P) đi qua 3 điểm có tọa độ (1;16); (-1;0); (5;0) nên ta có: { a + b + c = 16 a − b + c = 0 25 a + 5 b + c = 0 ⎩ ⎨ ⎧ a+b+c=16 a−b+c=0 25a+5b+c=0 ⇒ { a = − 2 b = 8 c = 10 ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ a=−2 b=8 c=10 hay pt (P) có dạng: y = − 2 x 2 + 8 x + 10 y=−2x 2 +8x+10
Tọa độ dỉnh của (P) là: \(I \left(\right. - \frac{b}{2 a} ; \frac{- \Delta}{4 a} \left.\right) \Rightarrow I \left(\right. 1 ; - 4 m - 2 \left.\right)\)
Để I thuộc \(y = 3 x - 1\)
\(\Rightarrow - 4 m - 2 = 3.1 - 1\)
\(\Rightarrow m = - 1\)
6.a.
Với \(a \neq 0\)
\(\left{\right. 64 a + 8 b + c = 0 \\ - \frac{b}{2 a} = 5 \\ \frac{4 a c - b^{2}}{4 a} = 12\) \(\Leftrightarrow \left{\right. 64 a + 8 b + c = 0 \\ b = - 10 a \\ 4 a c - b^{2} = 48 a\)
\(\Leftrightarrow \left{\right. c = - 64 a - 8 b = - 64 a - 8 \left(\right. - 10 a \left.\right) = 16 a \\ b = - 10 a \\ 4 a c - b^{2} = 48 a\)
\(\Rightarrow 4 a . 16 a - \left(\left(\right. - 10 a \left.\right)\right)^{2} = 48 a\)
\(\Rightarrow a = - \frac{4}{3} \Rightarrow b = \frac{40}{3} \Rightarrow c = - \frac{64}{3}\)
Hay pt (P): \(y = - \frac{4}{3} x^{2} + \frac{40}{3} x - \frac{64}{3}\)
cô ơi dạy hộ em phép tính này ạ 12*11*13/13*17*11
Hello , how are you . I am Cong 13
A1, Im old 19 old.
