câu 5:gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: n-1;n;n+1;n+2(n\(\in N,n>0\))
theo bài ra có phương trình:
\(\left[\left(n-1\right)^3+n^3+\left(n+1\right)^3\right]=\left(n+2\right)^3\)
\(n^3-3n^2+3n-1+n^3+n^3+3n^2+3n+1\)\(=n^3+6n^2+12n+8\)
\(< =>2n^3-6n^2-6n-8=0\)
\(< =>n^3-3n^2-3n-4=0\)
\(< =>n^3-4n^2+n^2-4n+n-4=0\)
\(< =>n^2\left(n-4\right)+n\left(n-4\right)+n-4=0\)
\(< =>\left(n^2+n+1\right)\left(n-4\right)=0\)
do \(n^2+n+1=n^2+2.\dfrac{1}{2}n+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
\(=>n-4=0< =>n=4\)(TM)
vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm: 3,4,5,6
Đúng 1
Bình luận (1)
