Question

giúp e câu d bt 1 và bt 2 , bt3 nhé

Bài tập 1: Cho hình chóp \( S.ABCD \), đáy \( ABCD \) là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm \( M \) thuộc cạnh \( SA \). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
d) \( (SAB) \) và \( (SCD) \).

Bài tập 2: Cho tứ diện \( ABCD \). \( G \) là trọng tâm tam giác \( BCD \). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \( (ACD) \) và \( (GAB) \).

Bài tập 3: Cho hình chóp \( S.ABCD \). Gọi \( I \) là trung điểm của \( SD \), \( J \) là điểm trên \( SC \) và không trùng trung điểm. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \( (ABCD) \) và \( (AIJ) \).

Answer 1

Bài 1:

a: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SBD)

Do đó:O∈(SAC) giao (SBD)

mà S∈(SAC) giao (SBD)

nên (SAC) giao (SBD)=SO

b: Ta có: O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(MBD)

Do đó: O∈(SAC) giao (MBD)(2)

Ta có: M∈SA⊂(SAC)

M∈(MBD)

Do đó: M∈(SAC) giao (MBD)(1)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (MBD)=MO

c: Trong mp(ABCD), gọi N là giao điểm của BC và AD

N∈BC⊂(MBC)

N∈AD⊂(SAD)

Do đó; N∈(MBC) giao (SAD)(3)

ta có: Ta có: M∈SA⊂(SAD)

M∈(MBC)

Do đó: M∈(SAD) giao (MBC)(4)

Từ (3) và (4) suy ra (SAD) giao (MBC)=MN

d: Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của AB và CD

K∈AB⊂(SAB)

K∈CD⊂(SCD)

Do đó: K∈(SAB) giao (SCD)

mà S∈(SAB) giao (SCD)

nên (SAB) giao (SCD)=SK

Bài 3:

Trong mp(SDC), gọi K là giao điểm của JI và DC

K∈JI⊂(AIJ)

K∈DC⊂(ABCD)

Do đó: K∈(AIJ) giao (ABCD)

mà A∈(AIJ) giao (ABCD)

nên (AJI) giao (ABCD)=AK