5.1) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right)\) là giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_A=2x_A+1\\y_A=-x_A+3\end{matrix}\right.\Rightarrow2x_A+1=-x_A+3\Rightarrow3x_A=2\Rightarrow x_A=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow y_A=\dfrac{7}{3}\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
2) Vì \(\left(d_3\right)\) đi qua A nên \(\dfrac{7}{3}=\dfrac{2}{3}\left(m-1\right)+3m-2\Rightarrow\dfrac{7}{3}=\dfrac{11}{3}m-\dfrac{8}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{3}m=5\Rightarrow m=\dfrac{15}{11}\)
3) Gọi \(B\left(x_B;y_B\right)\) là giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_3\right)\)
Vì \(B\in Ox\Rightarrow y_B=0\)
Vì \(B\in\left(d_1\right)\Rightarrow y_B=2x_B+1\Rightarrow0=2x_B+1\Rightarrow x_B=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B\left(-\dfrac{1}{2};0\right)\Rightarrow0=-\dfrac{1}{2}\left(m-1\right)+3m-2\Rightarrow0=\dfrac{5}{2}m-\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}m=\dfrac{3}{2}\Rightarrow m=\dfrac{3}{5}\)
c) Gọi \(C\left(x_C;y_C\right)\) là giao điểm của \(\left(d_2\right)\) và \(\left(d_3\right)\)
Vì \(C\in Oy\Rightarrow x_C=0\)
Vì \(B\in\left(d_2\right)\Rightarrow y_B=-x_B+3\Rightarrow y_B=3\Rightarrow C\left(0;3\right)\)
\(\Rightarrow3=3m-2\Rightarrow3m=5\Rightarrow m=\dfrac{5}{3}\)
giúp e bài 3b và bài 6 vs ạ
