Question

Giúp con bài cosi này vs

Answer 1

Nói thật với bạn mình không biết sử dụng BĐT Cô si cho dạng này, nhưng mình có một cách làm dễ hơn, bạn tham khảo nhé.

Answer 2

\(x>9\Rightarrow\sqrt{x}-3>0\Rightarrow F>0\)

\(\dfrac{1}{F}=\dfrac{x-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}+2+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}+5\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}}+5=11\)

\(\Rightarrow F\le\dfrac{1}{11}\)

\(F_{max}=\dfrac{1}{11}\) khi \(\sqrt{x}-3=3\Rightarrow x=36\)