Question

Giúp câu `b` ạ

Answer 1

Để MNPQ là hình vuông \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=MQ\\MN\perp MQ\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}MN=\dfrac{1}{2}AC\\MQ=\dfrac{1}{2}BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}BD\Rightarrow AC=BD\) (1)

Đồng thời: \(\left\{{}\begin{matrix}MN||AC\\MQ||BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AC\perp BD\) (2)

Vậy để MNPQ là hình vuông thì ABCD là tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau (ABCD không nhất thiết là hình vuông)