Question

giúp bài 2

Answer 1

Bài 2:

1: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Xét ΔBIC có \(\hat{BIC}+\hat{IBC}+\hat{ICB}=180^0\)

=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)

2: CF//AD

=>\(\hat{ADC}=\hat{BCF}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{ACF}=\hat{CAD}\overline{}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{BCF}=\hat{ACF}\) (CF là phân giác của góc ACB)

nên \(\hat{ADC}=\hat{CAD}\)

3: Xét ΔAFC có \(\hat{BFC}\) là góc ngoài tại đỉnh F

nên \(\hat{BFC}=\hat{FAC}+\hat{FCA}=60^0+\frac12\cdot\hat{ACB}\)

Xét ΔAEB có \(\hat{EAB}+\hat{EBA}+\hat{AEB}=180^0\)

=>\(\hat{AEB}=180^0-60^0-\frac12\cdot\hat{ABC}=120^0-\frac12\cdot\hat{ABC}=120^0-\frac12\left(180^0-\hat{BAC}-\hat{ACB}\right)\)

\(=120^0-\frac12\left(120^0-\hat{ACB}\right)=60^0+\frac12\cdot\hat{ACB}\)

Do đó: \(\hat{BFC}=\hat{AEB}\)