\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=3^2\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\left(3x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3x-6\\x+2=6-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=0\\4x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=9x^2-36x+36\)
\(\Leftrightarrow-8x^2+40x-32=0\)
\(\Leftrightarrow-8\left(x^2-5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\))
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=9x^2-36x+36\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-9x^2+36x-36=0\)
\(\Leftrightarrow-8x^2+40x-32=0\)
<=>\(-8x^2+32x+8x-32=0\)
<=>\(\left(-8x^2+8x\right)+\left(32x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8x\left(x-1\right)+32\left(x-1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}8x+32=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}}\)
\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=9\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\left(3x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3x-6\\x+2=6-3x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)
\(< =>x^2+4x+4=9x^2-36x+36\)
\(< =>\left(x^2+4x+4\right)-\left(9x^2-36x+36\right)=0\)
\(< =>x^2-9x^2+4x+36x+4-36=0\)
\(< =>-8x^2+40x-32=0\)
Ta dễ dàng nhận thấy \(-8+40-32=0\)
nên phương trình sẽ nhận 2 nghiệm !
\(x_1=1\)
\(x_2=\frac{c}{a}=\frac{32}{8}=4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{1;4\right\}\)
