Question

Giair phương trình:

\(\sqrt{x^2+1}-x=0\)

Answer 1

ĐKXĐ : \(x\ge0\)

\(\sqrt{x^2+1}-x=0\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=x\Leftrightarrow x^2+1=x^2\Leftrightarrow1=0\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

Answer 2

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=x\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=x^2\)

\(\Leftrightarrow1=0\) ( vô lí )

=> Phương trình vô nghiệm

Answer 3

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=x\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=x^2\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1+x^2\right)\left(x^2+1-x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow2x^2+1=0\)

Vì \(\begin{cases}2x^2\ge0\\1>0\end{cases}\)\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\)

Vậy phương trình vô nghiệm