Question

Giải và biện luận theo tham số m để hệ phương trình với hai ẩn x va y sau:

\(\hept{\begin{cases}mx+y=1\\3x-\left(m+1\right)y=-3\end{cases}}\)

Answer 1

\(\hept{\begin{cases}mx+y=1\left(1\right)\\3x-\left(m+1\right)y=-3\left(2\right)\end{cases}}\).

Từ phương trình (1) suy ra \(y=1-mx\)

Thay vào phương trình (2),ta có: \(3x-\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=3x+3\)

\(\Leftrightarrow-m^3x-mx+m=3x+2\)

\(\Leftrightarrow-m\left(m^2x+x-1\right)-3x=2\)

Với m = 0 phương trình có nghiệm duy nhất: \(x=-\frac{2}{3}\)

Xét tiếp tục với \(m\ne0\) nhé bạn.

Answer 2

Thôi chết giải nhầm.

                                     Giải

Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra \(y=1-mx\)

Thay vào phương trình thức hai của hệ được: \(3x-\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=3x+3\)

\(\Leftrightarrow m\left(1-mx\right)+1\left(1-mx\right)=3x+3\)

\(\Leftrightarrow-m^2x-mx+m=3x+2\)

Với m = 0 thì \(PT\Leftrightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

 Với \(m\ne0\) .....giải tiếp ....

^^