Question

giải và biện luận pt chứa tham số m a) m(x-1)=5-(m-1)x b) m(mx-1)=x+1

Answer 1

a) Ta có: \(m\left(x-1\right)=5-\left(m-1\right)x\)

\(\Leftrightarrow mx-m-5+mx-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x=5\)

-Nếu \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\) :pt có dạng \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

=>pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

-Nếu \(2mm-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\):pt có dạng \(0x=5\)

\(\Rightarrow\) PT vô nghiệm

 Kết luận: Nếu \(m\ne\dfrac{1}{2}\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

Nếu \(m=\dfrac{1}{2}\) thì pt vô nghiệm

d) Ta có: \(m\left(mx-1\right)=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x=m+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)x=m+1\)

-Nếu\(m=1\) : pt \(\Leftrightarrow0x=2\): pt vô nghiệm

-Nếu\(m\ne1\): pt\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)

+nếu \(m=-1\): pt \(0x=0\) : pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R

+ nếu \(m\ne-1\): pt \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)

Kết luận: Nếu \(m=1\) thì pt vô nghiệm

Nếu \(m\ne1\) ,\(m\ne1\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{1}{m-1}\)

Nếu \(m=-1\) thì pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R

Answer 2

a: =>mx-m=5-mx+x

=>mx-m-5+mx-x=0

=>x(m+m-1)=m+5

=>x(2m-1)=m+5

Để phương trình vô nghiệm thì 2m-1=0

=>m=1/2

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-1<>0

=>m<>1/2

b: =>m^2x-m-x-1=0

=>x(m^2-1)=m+1

Để phương trình có vô số nghiệm thì m+1=0

=>m=-1

Để phương trìnhvô nghiệm thì m-1=0

=>m=1

Để phương trình có nghiệm  duy nhất thì m^2-1<>0

=>m<>1 và m<>-1