Question

\(\dfrac{1+m}{1-x}\)=1-m
Giải và biện luận phương trình theo tham số m

Answer 1

\(\dfrac{1+m}{1-x}=1-m\\ \Leftrightarrow1+m=\left(1-x\right)\left(1-m\right)\\ \Leftrightarrow1+m=1+xm-x-m\\ \Leftrightarrow x\left(m-1\right)=2m\Leftrightarrow x=\dfrac{2m}{m-1}\)

đẳng thức luôn có nghĩa khi x khác 1

hay \(\dfrac{2m}{m-1}\ne1\Leftrightarrow2m\ne m-1\)

để: \(\dfrac{2m}{m-1}\) có nghĩa thì m khác 1.

• khi m=0 thì đẳng thức có nghiệm là 0

• khi m \(\ne\) 0 thì đẳng thức có nghiệm là \(\dfrac{2m}{m-1}\)\(\left(\forall m\in R;m\ne0,1\right)\)