Question

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số

2 - m x x - 2 = m - 1 x - 1

Answer 1

Điều kiện của phương trình là x ≠ 2. Khi đó ta có

Với m = 1 phương trình (2) có dạng

    -2x + 2 = 0 ⇔ x = 1

    Với m ≠ 1 thì phương trình (2) là một phương trình bậc hai có :

     Δ = (m - 3)2 ≥ 0

    Lúc đó phương trình (2) có hai nghiệm

Kết luận :

    Với m = 1 và m = 2 phương trình đã cho có một nghiệm là x = 1.

    Với m ≠ 1 và m ≠ 2 phương trình đã cho có hai nghiệm

    x = 1 và