giải thích vì sao:
1. cho tam giác ABC đường cao AH. (O;r), (O1;r1),(O2;r2) theo thứ tự là các ddwwongf tròn nội tếp tam giác ABC,ABH,ACH
Vì sao r/BC=r1/AB=r2/AC
2.(O;r) nội tiếp tam giác ABC. CÁc tieeps tuyến với (O) // với các cạnh tam giác cắt tgiac thành 3 tgiac nho. r1,r2,r3 là bkinh các đường tròn của các tgiac nhỏ đó.
vì sao r1+r2+r3 / r = P1+P2+P3 / P
Đường tròn (O;R) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) song song với các cạnh của tam giác ABC cắt từ tam giác ABC thành ba tam giác nhỏ. Gọi lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác nhỏ đó. Chứng minh rằng:
đường tròn (o;r) nội tiếp tam giác abc. Các tiếp tuyến đường tròn (o) song song với các cạnh của tam giác abc cắt từ tam giác abc thành 3 tam giác nhỏ. Gọi r1,r2,r3 lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác nhỏ đó. Chứng minh M à trung điểm của en
Cho tam giác ABC, đường tròn nội tiếp (I; r). Tiếp tuyến song song vớ. Cho ti BC của (I; r) cắt CA, AB lần lượt tại M,N. Tiếp tuyến song song với CA của (I; r) cắt AB,BC lần lượt tại P,Q. Tiếp tuyến song song với AB của (I; r) cắt BC,CA lần lượt tại R,S. Kí hiệu (I1; r1) và P1, (I2; r2) và P2, (I3; r3) và P3 lần lượt là đường tròn nội tiếp và chu vi của các tam giác AMN,BPQ,CRS; P là chu vi của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
1. P1+P2+P3 = P
2. r1+r2+r3 = r.
1) CMR: Trong tam giác vuông đường kính đường tròn nội tiếp bằng tổng 2 cạnh góc vuông trừ cạnh huyền
2) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH. Gọi (O;R) bán kính (O1;R1) ; (O2;R2) thứ tự là đường tròn nội tiếp tam giác ABC; ABH; ACH.
a: CMR: R + R1 + R2 = AH
b: R^2 = R1^2 + R2^2
c: Tính O1O2. Biết AB = 3cm; AC = 4cm.
3) Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC thứ tự B;E;F. Qua E kẻ đường song song BC cắt AD, BF lần lượt tại M, N.
CMR: M là trung điểm EN
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi R1,R2,R3 lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác ABC,ABH,ACH. Chứng minh rằng: R1+R2+R3= AH
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. D là điểm di động trên cạnh BC, AD cắt (O) tại E. Gọi R1, R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác EBD, ECD. XĐ vị trí điểm D để R1.R2 đạt GTLN
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. gọi r1,r2,r3,r4 lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác BCD,CDA,DAB,ABC
chứng minh rằng r1+r3=r2+r4
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O;R) (B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm D thuộc đường tròn (O;R) sao cho BD song song với AO, đường thẳng AD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là E. Gọi M là trung điểm của AC.
a. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
b. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt ME tại T. Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp của OME, OTE, OMT. Chứng minh khi A thay đổi thì r1 + r2 + r3 luôn không đổi.
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC= 6cm. Trên nửa đường tròn lấy điểm A (A\(\ne\)B; C). Vẽ đường cao AH của \(\Delta ABC\)( H \(\in\)BC). Trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ đường thẳng AD; gọi điểm E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD.
1) CMR: Tứ giác AHEC là nội tiếp.
2) Cm: DA.HE=DH.AD VÀ tam giác EHC cân.
3) Gọi R1; R2; R3 lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp các tám giác: ABH, ACH, ABC. Tìm vị trí của điểm A trên nửa đường tròn để R1 + R2+ R3 đật GTNN?
