đk tự xử nha bạn
Đặt \(\sqrt{2x^2-9x+4}=a\)
\(\sqrt{2x-1}=b\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+21x-11}=\sqrt{a^2+15b^2}\) (\(a,b\ge0\))
PT \(\Rightarrow a-3b=\sqrt{a^2+15b^2}\)
\(\Rightarrow a^2-6ab+9b^2=a^2+15b^2\)
\(\Leftrightarrow6b^2+6ab=0\)
\(\Leftrightarrow6b\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a+b=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=0\\\sqrt{2x^2-9x+4}+\sqrt{2x-1}=0\end{cases}}\)
Bạn phải tìm đk của cả 2 pt mới trên nha!!!
PT 1 bạn tự tìm đk kết hợp với đk đầu bài rồi giải nha!
cái pt 2 nếu ko tìm được đk thích hợp thì ko cần giải nữa còn nếu tìm được thì bạn giải theo pp sau
Do \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-1}\ge0\\\sqrt{2x^2-9x+4}\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-9x+4}+\sqrt{2x-1}\ge0\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x^2-9x+4=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{2}}\)
Đây là mk giải tắt nha! bạn đối chiếu đk rồi loại nghiệm là ok rồi!
k mk nha!
\(DK:x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}-3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\left(DK:x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}-3-\sqrt{x+11}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(1\right)\\\sqrt{x-4}-3-\sqrt{x+11}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
PT(2)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=\sqrt{x+11}+3\)
\(\Leftrightarrow x-4=x+20+6\sqrt{x+11}\)
\(\Leftrightarrow-4=\sqrt{x+11}\) (Vo ly can cua mot bieu thuc khong the bang am)
Vay PT vo nghiem
