Question

 Giải pt : x⁴ - 8x - 7 = 0

Answer 1

x4−8x−7=0

⇔x4=8x+7 (1)

Đưa thêm vào một ẩn là y

(1)⇔x4+x2y+y24=yx2+8x+y24+7

⇔(x2+y2)2=yx2+8x+y24+7 (2)

Chọn y để vế phải là một bình phương hay biệt số của vế phải với ẩn x bằng 0

64−y(y2+28)=0

y3+28y−64=0

ta có ngay y=2

thế vào (2) ta có:

⇔(x2+1)2=2x2+8x+8

⇔(x2+1)2=2(x+2)2

⇔[x2+1=2√(x+2)x2+1=−2√(x+2)

⇔[x2−2√x+1−22√=0(3)x2+2√x+1+22√=0(4)(I)

(3) có Δ=2−4+82√=82√−2>0

(4) có Δ=2−4−82√=−82√−2<0

⇒(I)⇔⎡⎣⎢⎢x=2√−82√−2√2x=2√+82√−2√2

Answer 2

Vĩ ♥ Thắng (nghe ng ta ns)