Question

giải pt   \(\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)

Answer 1

Èo bài dễ.

B1: Nhẩm nghiệm x=1

B2: Thế nghiệm vào từng căn nhé.

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-3x+3}=\sqrt{1^2-3.1+3}=1\\\sqrt{x^2-3x+6}=2\end{cases}}\)

B3: Trừ đi cái vừa tính đc. và nhân liên hợp.

Bài giải:

ĐKXĐ: Tự tìm :3

\(\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3x+3}-1\right)+\left(\sqrt{x^2-3x+6}-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-3x+3-1}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\frac{x^2-3x+6-4}{\sqrt{x^2-3x+6}+2}=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+6}+2}\right)\)

Đến đây thì dễ rồi :3