Question

giải pt 

a)x²-5x+4=(2x-1)\(\sqrt{x^2-3x+4}\)

b)\(2\sqrt{\left(x+2\right)^3}\)= 6x+3x²-x³

c)\(\sqrt{\frac{x^2+3}{x}}\)=\(\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)

 

Answer 1

a) ĐK: \(x\inℝ\).

Đặt \(\sqrt{x^2-3x+4}=a>0\)

\(x^2-5x+4-\left(2x-1\right)a=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(2x-1\right)a-2x=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(a+1\right)\left(2x-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-1\left(L\right)\\2x=a\left(C\right)\end{cases}}\)

Xét \(2x=a\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\a^2=4x^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\-3x^2-3x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{-3+\sqrt{57}}{6}\) ( đã loại 1 nghiệm vì ko t/m x> 0)

P/s: em ko chắc:v