Question

Giai pt: 

a)  2/x/ - /x+1/ = 2

b) /3x-5/ = /x+2/

Answer 1

Lần sau ghi cái trị tuyệt đối thẳng lên bạn :))))

a) \(2\left|x\right|-\left|x+1\right|=2\left(1\right)\)

- Nếu \(x>0>-1\Leftrightarrow x>0;x+1>0\)

thì \(pt\left(1\right):2x-x-1=2\Leftrightarrow x=3\)( nhận )

- Nếu \(-1\le x\le0\Leftrightarrow x\le0;x+1\ge0\)

thì \(pt\left(1\right):-2x-x-1=2\Leftrightarrow x=-1\)( nhận )

- Nếu \(x< -1< 0\Leftrightarrow x< 0;x+1< 0\)

thì \(pt\left(1\right):-2x+x+1=2\Leftrightarrow x=-1\)( loại )

Vậy phương trinh có 2 nghiệm x = 3 và x = -1

b) \(\left|3x-5\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-5=x+2\\3x-5=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-x=2+4\\3x+x=5-2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\4x=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}=3,5\\x=\frac{3}{4}=0,75\end{cases}}}\)

Vậy phương trình trên có 2 nghiệm x = 3,5 và x = 0,75

Answer 2

a) 2IxI-Ix+1I=2

x		-1		0
IxI	-x	I	-x	0	x
x+1	-x-1	0	x+1	I	x+1

+)x<-1

<=>-2x+x+1=2

<=>-x=1

<=>x=-1(không TMĐK)

+)-1\(\le\)x<0

<=>-2x-x-1=2

<=>-3x=3

<=>x=-1(TMĐK)

+)x\(\ge\)0

<=>2x-x-1=2

<=>x=3(TMĐK)

vậy tập nghiệm của pt đã cho là :{-1;3}