đây là pt đỗi xứng bậc chẵn bạn ơi
cos cachs giải đó bạn
(+) Kiểm tra x = 0 , sau đó chia cả hai vế cho x^2
(+) đặt x- 1/x = a => x^2 + 1/x^2 = a^2 + 2
Thay vô giải pt bậc hai
à ha , tự nhiên tui quên mất ^^! , thks nhá , k cần giải nữa đâu , bik giải gòi
\(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\)(1)
Ta có : \(6\left(x^4+1\right)+25\left(x^3-x\right)+12x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+25\left(x-\frac{1}{x}\right)+12=0\)(2)
Đat : \(a=x-\frac{1}{x}\) \(\Leftrightarrow x^2-ax-1=0\)(3)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)
Thay \(x+\frac{1}{x}=a\)và \(x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)vào (2), ta co
\(\Rightarrow6\left(a^2+2\right)+25a+12=0\)
\(\Leftrightarrow6a^2+25a+12+12=0\)
\(\Leftrightarrow6a^2+25a+24=0\)(2)
\(\Delta=25^2-4.6.24=49\Rightarrow\sqrt{\Delta}=7\)
\(\Rightarrow a_1=\frac{-25-7}{12}=\frac{-8}{3}\)và \(a_2=\frac{-25+7}{12}=\frac{-3}{2}\)
-Với \(a=\frac{-3}{2}\): (3) \(\Rightarrow x^2+\frac{3}{2}x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2=0\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{1}{2},x_2=-2\)
-Với \(a=\frac{-8}{3}\): (3) \(\Rightarrow x^2+\frac{8}{3}x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+8x-3=0\)
\(\Rightarrow x_3=\frac{1}{3}\)và \(x_4=-3\)
Vậy (1) có 4 nghiệm \(x_1=\frac{1}{2}\),\(x_2=-2\), \(x_3=\frac{1}{3}\), \(x_4=-3\)
