Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn An

giải pt: 5\(\sqrt{x^3+1}\)=2(x2+2)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 10 2021 lúc 20:53

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=2\left(x^2+2\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{x^2-x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=x^2+2\)

Phương trình trở thành:

\(5ab=2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=b\\a=2b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\\\sqrt{x+1}=2\sqrt{x^2-x+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x+1\right)=x^2-x+1\\x+1=4\left(x^2-x+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn An
Xem chi tiết
NOOB
Xem chi tiết
nguyen van tu
Xem chi tiết
pansak9
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Đỗ Tân Huy
Xem chi tiết