Question

Giải pt \(3C_{n+1}^2-4A_n^2=8n\)

Answer 1

Áp dụng công thức chỉnh hợp và tổ hợp ta đc: 

\(\dfrac{3.\left(n+1\right)!}{\left(n-1\right)!2!}-\dfrac{4.n!}{\left(n-2\right)!}=8n\) (n ≥ 2)

<=> \(\dfrac{3.\left(n+1\right).n.\left(n-1\right)!}{\left(n-1\right)!2!}-\dfrac{4.n.\left(n-1\right)!\left(n-2\right)!}{\left(n-2\right)!}=8n\)

<=> \(\dfrac{3.\left(n+1\right).n}{2}-4n\left(n-1\right)=8n\)

Qui đồng giải pt => pt vô nghiệm