Tìm giới hạn :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[m]{cosax}-\sqrt[n]{cosbx}}{sin^2x}\)

Tính 1) \(lim\frac{\sqrt{n}-2}{n+\sqrt{n}+1}\)

2) \(lim\frac{\sqrt[3]{n^3+n}+2}{n+2}\)

3)\(lim\frac{\sqrt[3]{n^3+1}-1}{\sqrt{n^2+3}-2}\)

Chứng minh phương trình \(\text{ax}^2+3x+b=0\) luôn có nghiệm trên ( 0 ; 1 ) biết 2a+21b+9=0

Tính :
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{6x-5}-\sqrt{4x-3}}{\left(x-1\right)^2}\)

Cho a,b>0 . sao cho \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{\text{ax}+1}\cdot\sqrt[3]{bx+1}-1}{x}=1\)
Giá trị nhỏ nhất của \(a^2+b^2\) bằng bao nhiêu ?

\(lim\left(n+1\right)\sqrt{\frac{n}{2n^4+n^2+1}}\)