Question

Giải phương trình:

\(x\sqrt{2x-2}\)+5x=9

Answer 1

Đặt \(\sqrt{2x-2}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow2x-2\:=\:a^2\)

\(\Rightarrow x=\frac{a^2+2}{2}\)

\(\Leftrightarrow=\frac{a^2+2}{2}a+\frac{5\left(a^2+2\right)}{2}=9\)

\(\Leftrightarrow a^3+2a^2+5a-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-a^2\right)+\left(3a^2-3a\right)+\left(8a-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+3a+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-2}=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Answer 2

#alibaba : bạn sai chỗ <=> trở xuống, a³ + 5a² + 2a - 8 = 0 mới đúng nhé. Nhưng kết quả cuối vẫn đúng