Question

Giải phương trình:

x⁴- 3x³- 6x²+ 3x+ 1 =0

Answer 1

Ta thấy x = 0 ko phải là nghiệm của pt => x khác 0

Chia cả 2 vế pt cho x^2 khác 0 ta được :

x^2-3x-6+3/x+1/x^2 = 0

<=> (x^2+1/x^2)-3.(x-1/x)-6 = 0

Đặt x-1/x = a => x^2+1/x^2 = a^2+2

pt trở thành : 

a^2+2-3a-6 = 0

<=> a^2-3a-4 = 0

<=> (a^2+a)-(4a+4) = 0

<=> (a+1).(a-4) = 0

<=> a=-1 hoặc a=4

<=> x-1/x = -1 hoặc x-1/x = 4

Đến đó nhân cả 2 vế với x mà tìm x nha

Tk mk nha

Answer 2

x = 0 không là nghiệm của pt.

\(x\ne0\)

\(PT\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-3x+\frac{3}{x}+6=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-3\left(x-\frac{1}{x}\right)+8=0\)<=> PT vô nghiệm