Question

Giải các bất phương trình sau 

a) 6x²-8x+2x(2-3x)<-4                 b) 2(3x+4x²)-8x(x+3)>5

Answer 1

a)\(6x^2-8x+2x\left(2-3x\right)< -4\)

\(\Leftrightarrow6x^2-8x+4x-6x^2< -4\)

\(\Leftrightarrow-4x< -4\)

\(\Leftrightarrow-4x.\dfrac{-1}{4}>-4\cdot\dfrac{-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(S=\left\{xIx>1\right\}\)

b)\(2\left(3x+4x^2\right)-8x\left(x+3\right)>5\)

\(\Leftrightarrow6x+8x^2-8x^2-24x>5\)

\(\Leftrightarrow-18x>5\)

\(\Leftrightarrow-18x\cdot\dfrac{-1}{18}< 5\cdot\dfrac{-1}{18}\)

\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{5}{18}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(S=\left\{xIx< -\dfrac{5}{18}\right\}\)