Question

Giải phương trình:

(x-1)²⁰²⁰+(x-2)²⁰²⁰=1

 

Answer 1

(x-1)²⁰²⁰+(x-2)²⁰²⁰=1

x²⁰²⁰-1²⁰²⁰+x²⁰²⁰-2²⁰²⁰=1

(x-1+x-2)²⁰²⁰=1

(2x-3)²⁰²⁰=1=>2x=4 vậy x =1

Answer 2

\(\left(x-1\right)^{2020}+\left(x-2\right)^{2020}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1+x-2\right)^{2020}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^{2020}=1\)

\(\Leftrightarrow2x-3=1\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy tập nghiệm \(S=\left\{2\right\}\)

Answer 3

Hại não mấy thánh:(

Xét \(x=1\) là nghiệm của pt

Xét \(x=2\) là nghiệm của pt

Xét \(x< 1\Rightarrow\left(x-1\right)^{2020}+\left(x-2\right)^{2020}>1\) ( loại )

Xét \(x>2\Rightarrow\left(x-1\right)^{2020}+\left(x-2\right)^{2020}>1\) ( loại )

Xét \(1< x< 2\)

Khi đó:

\(\left(x-1\right)^{2020}>x-1;\left(x-2\right)^{2020}>2-x\Rightarrow\left(x-1\right)^{2020}+\left(x-2\right)^{2020}>x-1+2-x=1\)

Vậy x=1;x=2