(x-1)2020+(x-2)2020=1
x2020-12020+x2020-22020=1
(x-1+x-2)2020=1
(2x-3)2020=1=>2x=4 vậy x =1
\(\left(x-1\right)^{2020}+\left(x-2\right)^{2020}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1+x-2\right)^{2020}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^{2020}=1\)
\(\Leftrightarrow2x-3=1\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy tập nghiệm \(S=\left\{2\right\}\)
Hại não mấy thánh:(
Xét \(x=1\) là nghiệm của pt
Xét \(x=2\) là nghiệm của pt
Xét \(x< 1\Rightarrow\left(x-1\right)^{2020}+\left(x-2\right)^{2020}>1\) ( loại )
Xét \(x>2\Rightarrow\left(x-1\right)^{2020}+\left(x-2\right)^{2020}>1\) ( loại )
Xét \(1< x< 2\)
Khi đó:
\(\left(x-1\right)^{2020}>x-1;\left(x-2\right)^{2020}>2-x\Rightarrow\left(x-1\right)^{2020}+\left(x-2\right)^{2020}>x-1+2-x=1\)
Vậy x=1;x=2