\(\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)-4.\left(x-\frac{2}{x}\right)+9=0\)
Đặt \(x-\frac{2}{x}=t\) \(\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=t^2+4\)
Phương trình đã cho trở thành:
\(t^2+4-4t+9=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t+13=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.13\)
\(=16-52=-36< 0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^4+3=4\left(x+y\right)\\\frac{x^4-y^4}{64}+\frac{9\left(x^2-y^2\right)}{32}+\frac{7\left(x-y\right)}{8}+3In\left(\frac{x-3}{y-3}\right)=0\end{cases}}\)
3In
Giải các phương trình sau:
a) \(x^4-10x^2+9=0\)
b)\(4x^4+7x^2-2=0\)
c)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{2x+4}{x\left(x+4\right)}\)
d)\(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+3\right)=0\)
e)\(\frac{2x-2}{x+2}=\frac{x+1}{x-1}\)
f)\(\left(1-3x\right)\left(2x+5\right)=0\)
Giải phương trình: \(\left(\frac{x+2}{x+1}\right)^2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^2-\frac{5}{2}.\frac{x^2-4}{x^2-1}=0\)
Giải phương trình
1. x4+(x-1)(x2-2x+2)=0
2. \(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\left(\frac{x+1}{x-4}\right)=12\left(\frac{x-2}{x-4}\right)^2\)
3. \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{\left(x+2\right)^2}=1\)
giải hê phương trình
:\(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)+8xy=0\\\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(x^2+y^2+6xy-\frac{1}{\left(x-y\right)^2}+\frac{9}{8}=0\)
\(2y-\frac{1}{x-y}+\frac{5}{4}=0\)
Giải phương trình sau :
\(\frac{4}{x^2}+\frac{x^2}{4-x^2}+\frac{5}{2}\left(\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}+\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\right)+2=0\)
1) Tính tổng \(S=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
2) Giải phương trình sau : \(\left(x^2-x+1\right)^4-\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)^2+x^2=0\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{x-y}+\frac{y}{y-z}+\frac{z}{x-z}=0\\\frac{x}{\left(x-y\right)^2}+\frac{y}{\left(y-z\right)^2}+\frac{z}{\left(z-x\right)^2}=0\end{cases}}\)
