Question

Giải Phương Trình:

a)\(\sqrt{x^2-9}-5\sqrt{x+3}=0\)

b)\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

Answer 1

a, bình phương rồi phân tích là ra

b, nhân chéo rồi phá ngoặc

Answer 2

\(\sqrt{x^2-9}-5\sqrt{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-5\sqrt{x+3}=0\)

ĐK: \(x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\) và  \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\) suy ra điều kiện là X >=3

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)}\left(\sqrt{x+3}-5\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=0hoặc\left(\sqrt{x+3}-5\right)=0\)

+) \(\sqrt{x+3}=0\Leftrightarrow x=-3loai\)

+) \(\sqrt{x-3}-5=0\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=5\Leftrightarrow x-3=25\Leftrightarrow x=28\)

Vậy x = 28

\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)Điều kiện x>=0

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-6=x-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\Leftrightarrow x=25\)

Vậy x = 25