Question

Giải phương trình:

a, \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)

b, \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)

c, \(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\)

d, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

e, \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)

Answer 1

a) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+x=11\)

\(\Rightarrow x-3+x=11\) 

\(\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\) 

Vậy........

b) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)

\(3x^2-4x+3=1-4x+4x^2\) 

\(3x^2-4x^2-4x+4x=-2\) 

\(-x^2=-2\) 

\(2=x^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\) 

Vậy.........

Answer 2

d) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\) 

\(\Rightarrow2x-1=x-3\) 

\(\Rightarrow x=1-3\) 

\(\Rightarrow x=-2\) 

Vậy  x=-2