Question

Giai  phương trình

A) \(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\)   

B) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}\)

Answer 1

A) đặt \(\sqrt{2x^2+x+9}=a\) và \(\sqrt{2x^2-x+1}=b\)

thì pt trên trở thành \(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\)

 <=> \(a^2-b^2=2a+2b\)

<=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)-2\left(a+b\right)=0\)

<=> \(\left(a+b\right)\left(a-b-2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=b+2\end{cases}}\)

đến đây bạn thay vào rùi giải nốt nha

Answer 2

B) Đặt \(\sqrt{x-1}=a\) và \(\sqrt{x^3+x^2+x+1}=b\)

==> ab= \(\sqrt{x^4-1}\)

do đó pt trên trở thành \(a+b=ab+1\)

                              <=> \(\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)

                              <=> \(\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)

đến đây cũng thay vào nốt rùi giải tiếp nhé bạn