Question

giải phương trình

a. |2x - 1| + |3 - x| = 3

b. x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0

Answer 1

a) | 2x - 1 | + | 3 - x | = 3

<=> | 2x - 1 | + | x - 3 | = 3

+) Với x < 1/2

pt <=> -( 2x - 1 ) - ( x - 3 ) = 3

<=> -2x + 1 - x + 3 = 3

<=> -3x = -1 <=> x = 1/3 (tm)

+) Với 1/2 ≤ x < 3

pt <=> 2x - 1 - ( x - 3 ) = 3

<=> 2x - 1 - x + 3 = 3

<=> x = 1 (tm)

+) Với x ≥ 3

pt <=> 2x - 1 + x - 3 = 3

<=> 3x = 7 <=> x = 7/3 (ktm)

Vậy ...

Answer 2

a, \(\left|2x-1\right|+\left|3-x\right|\ge2x-1+3-x=x+2\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -5 ; 1 } 

b, \(x^3-5x^2-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\pm2\right)\left(x-5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=5\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; 2 ; 5 } 

Answer 3

Xét \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow PT\Leftrightarrow1-2x+3-x=3\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

với \(\frac{1}{2}\le x\le3\Rightarrow PT\Leftrightarrow2x-1+3-x=3\Leftrightarrow x=1\)

với \(x>3,PT\Leftrightarrow2x-1+x-3=3\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\text{loại}\)

b.\(PT\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\pm2\end{cases}}\)

Answer 4

ơ xót ý b) :v mãi k đọc đề bài

b) x³ - 5x² - 4x + 20 = 0

<=> x²( x - 5 ) - 4( x - 5 ) = 0

<=> ( x - 5 )( x² - 4 ) = 0

<=> ( x - 5 )( x - 2 )( x + 2 ) = 0

<=> x = 5 hoặc x = ±2

Vậy ...