Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Quang

 Giải phương trình

\(5^x+4^x=\frac{3}{2}\left(2^x+3^x+1\right)\)

 
Phạm Thu Hà
29 tháng 3 2016 lúc 11:26

Biến đổi phương trình về dạng :

\(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^x+1}{\left(\frac{1}{4}\right)^x+\left(\frac{2}{4}\right)^x+\left(\frac{3}{4}\right)^x}=\frac{3}{2}\)

Nhận thấy \(x=1\) là nghiệm 

Nếu \(x>1\) thì \(\left(\frac{5}{4}\right)^x+1>\frac{5}{4}+1=\frac{9}{4}\) và \(\left(\frac{1}{4}\right)^x+\left(\frac{2}{4}\right)^x+\left(\frac{3}{4}\right)^x<\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{6}{4}\)

Suy ra vế trái >\(\frac{3}{2}\)= vế phải, phương trình vô nghiệm. Tương tự khi x<1.

Đáp số : x=1

 


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hà Duy
Xem chi tiết
shayuri.shayuri.shayuri
Xem chi tiết
Cao Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Mai Nguyên Khang
Xem chi tiết
Đoàn Minh Trang
Xem chi tiết
Lê Thanh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Nguyệt
Xem chi tiết