Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Nguyệt

Giải phương trình 

\(\log_2x+\log_3\left(x+1\right)=\log_4\left(x+2\right)+\log_5\left(x+3\right)\)

Lê Văn Quốc Huy
29 tháng 3 2016 lúc 15:44

Điều kiện x>0. Nhận thấy x=2 là nghiệm. 

Nếu x>2 thì

\(\frac{x}{2}>\frac{x+2}{4}>1\)\(\frac{x+1}{3}>\frac{x+3}{5}>1\)

Suy ra 

\(\log_2\frac{x}{2}>\log_2\frac{x+2}{4}>\log_4\frac{x+2}{4}\)hay :\(\log_2x>\log_2\left(x+2\right)\)

\(\log_3\frac{x+1}{3}>\log_3\frac{x+3}{5}>\log_5\frac{x+3}{5}\) hay \(\log_3\left(x+1\right)>\log_5\left(x+3\right)\)

Suy ra vế trái < vế phải, phương trình vô nghiệm.

Đáp số x=2


Các câu hỏi tương tự
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Hồng
Xem chi tiết
shayuri.shayuri.shayuri
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Cường
Xem chi tiết
Võ Thị Thùy Dung
Xem chi tiết