Với điều kiện xác định x>0 (1)
Với điều kiện đó, phương trình đã cho trở thành : \(\log_3\left(x+2\right)+\log_3x=1\)
\(\Leftrightarrow\log_3\left(x\left(x+2\right)\right)=\log_33\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Giải phương trình: \(\log_3\left(4^x-1\right)=\log_4\left(3^x+1\right)\)
Giải phương trình
\(\log_2x+\log_3\left(x+1\right)=\log_4\left(x+2\right)+\log_5\left(x+3\right)\)
Giải bất phương trình:
\(a,\log_{0,1},1\left(x^2+x-2\right)>\log_{0,1}\left(x+3\right)\)
\(b,\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-6x+5\right)+2\log_3\left(2-x\right)\ge0\)
Giải bất phương trình :
\(\log_2\left(\sqrt{x^2-5x+5}+1\right)+\log_3\left(x^2-5x+7\right)\le2\)
Giải bất phương trình :
\(\log_3\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2-1\right)<1\)
Giải các phương trình logarit sau :
a) \(\frac{1}{4+\log_3x}+\frac{1}{2-\log_3x}=1\)
b) \(-\ln^3x+2\ln x=2-\ln x\)
c)\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=10^{-2lgx}\)
d) \(\log_2\sqrt{\left|x\right|}-4\sqrt{\log_4\left|x\right|}-5=0\)
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log_3^2x-m\log_3x+2m-7=0\) có 2 nghiệm thực \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2=9\)
Giải phương trình:
a) \(2log_2x+log_{\dfrac{1}{2}}\left(1-\sqrt{x}\right)=\dfrac{1}{2}log_{\sqrt{2}}\left(x-2\sqrt{x}+2\right)\)
b) \(log_3\dfrac{x^2-2x+1}{x}+x^2+1=3x\)
Giúp mình hai câu này với ạ.
Giải phương trình :
\(4^{\log_3x}+4^{\log_3x}=2x\)
