Question

Giải phương trình:2x-1/x+2>1

Answer 1

`[2x-1]/[x+2] > 1`       

`<=>[2x-1]/[x+2]-1 > 0`

`<=>[2x-1-x-2]/[x+2] > 0`

`<=>[x-3]/[x+2] > 0`

`@TH1:{(x-3 > 0),(x+2 > 0):}`

      `<=>{(x > 3),(x > -2):}`

      `<=>x > 3`

`@TH2:{(x-3 < 0),(x+2 < 0):}`

      `<=>{(x < 3),(x < -2):}`

      `<=>x < -2`

Vậy `S={x|x > 3\text{ hoặc }x < -2}`

Answer 2

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-x-2}{x+2}>0\)

=>(x-3)/(x+2)>0

=>x-3>0 hoặc x+2<0

=>x>3 hoặc x<-2

Answer 3

\(\dfrac{2x-1}{x+2}>1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2x-1}{x+2}>\dfrac{x+2}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-1>x+2\)​

\(\Leftrightarrow\)\(2x-x>2+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x>3\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S={x|x>3}