Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chu Tuấn Kiệt

Giải Phương trình :

(x+1)\(\sqrt{x^2-2x+3}\)=x2 + 1

 

Trần Đức Thắng
12 tháng 1 2016 lúc 22:13

Đặt \(\sqrt{x^2-2x+3}=t\) ( t>=0 ) 

pt <=> \(\left(x+1\right)t=x^2+1\Leftrightarrow x^2-t\left(x+1\right)+1=0\)

<=> \(x^2-2x+3-t\left(x+1\right)+2x-2=0\)

<=> \(t^2-t\left(x+1\right)+2x-2=0\) (1) 

PT (1) có : \(\Delta=\left(x+1\right)^2-4\left(2x-2\right)=\left(x-3\right)^2\ge0\)

=> t1 = \(2;t2=x-1\)

(+) với  t=t1 = 2 => 

(+) với t = t2 = x -1 => 

 

Thắng Nguyễn
12 tháng 1 2016 lúc 19:50

x=1-căn bậc hai

hoặc x=căn bậc hai+1

Thắng Nguyễn
12 tháng 1 2016 lúc 19:52

x=1-căn bậc hai(2),

hoặc x=căn bậc hai(2)+1

Nguyễn Quang Trung
12 tháng 1 2016 lúc 22:08

đang suy nghĩ , khó khăn đêy

Chu Tuấn Kiệt
12 tháng 1 2016 lúc 22:10

gợi ý nha ..... dùng đặt ẩn phụ ko hoàn toàn ^^

Nguyễn Quang Trung
12 tháng 1 2016 lúc 22:12

 z hả , để nghĩ cái đã

Nguyễn Quang Trung
12 tháng 1 2016 lúc 22:25

\(pt\Rightarrow\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}-2x-2=x^2-2x-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(\sqrt{x^2-2x+3}-2\right)=x^2-2x-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(\frac{x^2-2x+3-4}{\sqrt{x^2-2x+3}-1}\right)=x^2-2x-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\frac{x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}-1}-\left(x^2-2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x-1\right).\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-2x+2}}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-1=0\)

hoặc \(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-2x+2}}-1=0\)

làm ra nha , k biết đúng k nữa , cách này dài hơn cách của Thắng 

Nguyễn Quang Trung
12 tháng 1 2016 lúc 22:29

à bài của tui làm nhầm bước nhân liên hợp r , hjhj , thui theo cách của Thắng cho an toàn

Chu Tuấn Kiệt
12 tháng 1 2016 lúc 22:30

Thắng ế

còn của Angela thì chưa biết


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn An
Xem chi tiết
đố biết tên zì=))
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
9A Lớp
Xem chi tiết
Nguyễn Lộc
Xem chi tiết
dinh huong
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết