Question

Giải phương trình: |x + 5| = 3x + 1

Answer 1

+) Ta có: | x+ 5| = x + 5 khi x+ 5 ≥ 0 hay x ≥ -5

               | x+ 5| = - (x + 5) khi x+ 5 < 0 hay x < - 5

Vậy để giải phương trình đã cho ta quy về giải hai phương trình:

+) Phương trình: x + 5 = 3x + 1 với điều kiện x ≥ -5

Ta có: x + 5 = 3x + 1

⇔ - 2x = - 4 ⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện x ≥ -5)

+)Phương trình: - (x + 5) = 3x + 1 với điều kiện x < -5

Ta có: -x - 5 = 3x + 1 ⇔ - 4x = 6

⇔ x = -3/2 (không thỏa mãn điều kiện x < -5)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình |x + 5| = 3x + 1 là S = {2}