Đk: `x >=11`.
Đặt `sqrt(x-11) = a ( a >=0)`.
Phương trình trở thành: `sqrt(x+a) + sqrt(x-a) = 4`.
`<=> x + a + x - a + 2sqrt(x^2-a^2) = 16`.
`<=> 2x + 2sqrt(x^2-a^2) = 16.`
`<=> x + sqrt(x^2-a^2) = 8.`
`<=> sqrt(x^2-a^2) = 8-x`
`<=> x^2-a^2 = 64 - 16x + x^2`
`<=> 11-x = 64 - 16x.`
`<=> 15x = 53`.
`<=> x= 53/15` ( Không thỏa mãn ).
Vậy phương trình vô nghiệm.
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\).
b) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
giải phương trình:\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}\)=4
giải phương trình
\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\)=4
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(\sqrt{y+4}+\sqrt{y+11}\right)=35\\y\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+11}\right)=35\end{matrix}\right.\)
giải phương trình:\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}\)+\(\sqrt{x-\sqrt{x-11}}\)=4
giúp mình với
giải phương trình \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
giải phương trình
\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)
1) giải phương trình
a)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}=1}\)
b)\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\)
2) Tìm GTLN của biểu thúc
M=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
\(\sqrt{x+11}-\sqrt{10-3x}=\sqrt{1-x}\)
giải phương trình trên
