nhân căn 2 vào pt ta có \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}+\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\)
<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)
<=> \(\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)
( đến đây tự làm nốt nhé)
Giải các phương trình sau :
1/\(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\)
2/\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\)
3/\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
4/\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}}+\sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}}=2\left(x-1\right)^4\left(2x^2-4x+1\right)\)
Giải phương trình:
\(x\sqrt{2x^2+x-3}+2=2x\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+3}\)
đặt nhiều ẩn đưa về hệ phương trình
giải phương trình
\(\sqrt{2x+\sqrt{x+1}+1}+\sqrt{2x-\sqrt{x+1}}=2\sqrt{x+1}+1\)
giải phương trình
\(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
Giải phương trình:\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=2\sqrt{2}\)\(2\sqrt{2}\)
Giải phương trình
\(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{2x^2+1}+\sqrt{x^2-x+2}=\sqrt{2x^2+x+3}+\sqrt{x^2-2x}\)
