Question

Giải phương trình : \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\frac{x-1}{x}\)

Answer 1

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-\frac{1}{x}}=a\\\sqrt{1-\frac{1}{x}}=b\end{cases}}\)

Ta có a² - b² = x - 1 từ đó ta có

a - b = (a² - b²)/x

<=> (a - b)(\(1-\frac{a+b}{x}\)) = 0

<=> a = b

<=> x = 1

Answer 2

Bạn đó làm đúng rồi đò mình cũng có chung kết quả là  

X = 1